O método gaussiano é um método que se baseia na transformação de um sistema de equações em um correspondente de uma maneira em que é escalonado; Este método é usado para resolver problemas matemáticos baseados em problemas de equações lineares. Dado que este procedimento gaussiano pode ser usado em todos os tipos de sistemas de equações lineares que produzem uma matriz, que é quadrada para ter uma solução única, e o sistema deve ter tantas equações quanto incógnitas, falamos de uma matriz de coeficientes com componentes diagonais diferentes de zero; Note-se que a convergência do método só é suportada se a referida matriz for diagonalmente dominante ou se for simétrica e ao mesmo tempo positiva.
Na álgebra linear, o método Gaussiano é um algoritmo para sistemas de equações lineares. É geralmente entendido como uma sequência de operações realizadas na matriz de coeficientes associada. Este método também, conforme mencionado acima, pode ser usado para encontrar a classificação de uma matriz, para calcular o determinante de uma matriz e para calcular o inverso de uma matriz quadrada invertível.
O nome deste método foi descrito em homenagem a 2 grandes matemáticos, um deles o alemão, nomeado como o príncipe da matemática, Carl Friedrich Gauss, que foi um grande matemático, geodeste, físico e astrônomo, que contribuiu com grandes pesquisas em diferentes campos, que incluem análise matemática, estatística, teoria dos números, álgebra, óptica, geometria diferencial, entre outros. Outro que contribuiu para o método gauss foi o astrônomo, matemático e óptico Philipp Ludwig von Seidel, também alemão, nascido em Munique.
