Eles são chamados de ângulos de vértice quando os lados de um são semi-retos e opostos aos lados do outro. Os ângulos opostos ao vértice têm a propriedade de que "todos os ângulos opostos ao vértice são iguais" .
Esta propriedade é uma das mais simples na área de geometria, ela pode ser usada quando duas linhas se cruzam. Se um par de linhas se cruzar, formará 4 ângulos menores que 180º. Os 4 ângulos terão um ponto em comum que é chamado de vértice, neste ponto é onde as duas linhas se cruzam. Se as linhas são perpendiculares um ao outro, os quatro ângulos será direito, se as linhas não são perpendiculares, em seguida, dois dos ângulos será aguda e os outros dois será obtuso.
Cada ângulo agudo terá o vértice e um lado em comum com cada um dos ângulos obtusos; da mesma forma, um ângulo obtuso terá o vértice e um lado em comum com cada ângulo agudo; da mesma forma, um ângulo agudo e um obtuso devem somar 180º porque têm um lado comum e os outros lados pertencem à mesma linha.
O Teorema dos Ângulos de Vértice contempla a seguinte afirmação: Esses tipos de ângulos são coerentes e precisos. Hipótese: Alfa e Beta opostos pelo vértice. Tese: Alpha é igual a Beta. Prova: Alfa mais Y é igual a 180º porque são adjacentes; por sua vez, Beta mais Y é igual a 180º porque também são adjacentes. Como consequência da propriedade transitiva, os termos iniciais devem ser semelhantes entre si, ou seja, Alfa mais Y é igual a Beta mais Y. Portanto, Y é igual a si mesmo, subtraindo-o de ambos os membros da igualdade. Em conclusão, pode-se dizer que as bissetoras de dois ângulos opostos pelo vértice são raios opostos.
