O cálculo é um ramo que deriva da matemática, que estuda a resolução de problemas matemáticos após determinar as variáveis de uma equação progressivamente, aumentando cada um de seus valores. Isso é usado para determinar curvas, inclinações, os valores mínimo e máximo de uma função, áreas e volumes. Será estudado em um determinado intervalo ou intervalo. Cálculo é útil para aplicação em várias disciplinas, como engenharia.
O que é um cálculo
Tabela de conteúdos
É uma derivação da matemática que é estudada através do aumento de variáveis em uma faixa específica para determinar uma área, um volume, o caminho de uma partícula, uma inclinação, entre outras superfícies ou objetos. Um procedimento de regras é usado em que os sinais são usados para resolver problemas e sua solução expressa em uma linguagem matemática.
O verbo "calcular" refere-se à resolução de um problema matemático por meio das diferentes operações que se requerem com os dados que se tem que chegar a um resultado. Em outros significados, o termo também pode se referir a uma condição de saúde, na qual as pedras se desenvolvem em um órgão do corpo; ou também aquele que se aplica a outras áreas profissionais.
A etimologia da palavra vem do latim calculus, que significa "seixo", devido aos elementos em forma de bola do ábaco com que as coisas eram contadas. Nos tempos antigos, bolas de pedra eram usadas para contar o gado, cada pedra representando um animal.
Na vida cotidiana é tão importante que as pessoas costumam realizar cálculos mentais em suas atividades diárias, aplicando-os em tarefas em casa, na escola ou no trabalho, e na área de trabalho é muito útil realizar várias contas como cálculos da folha de pagamento.
História do cálculo matemático
Suas primeiras origens remontam à Grécia antiga, há aproximadamente 2.500 anos, quando conseguiram encontrar a área de um círculo com o método exaustivo, que consiste em um resultado aproximado baseado na geometria, e quanto mais complexos os relatos, mais aproximados.
Séculos mais tarde, foi desenvolvido no século XVII para resolver vários problemas, que consistiam em encontrar os valores mínimo e máximo de um intervalo; o comprimento de uma curva e sua tangente em um determinado ponto; a área de uma região; o volume de um sólido; encontre a aceleração, distância e velocidade de um corpo em um instante aleatório.
Mentes brilhantes como Aristóteles, Platão, Tales de Mileto, Zenão e Pitágoras lançaram as primeiras pedras na construção do cálculo como é conhecido hoje.
Os limites e derivados, os integrais, os números reais, os infinitesimais foram desenvolvidos. Após uma longa cadeia de contribuições, são Sir Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz os responsáveis pelo teorema fundamental do cálculo, demonstrando que integração e derivação são processos inversos.
Todas essas contribuições contribuíram para o que hoje conhecemos como cálculo diferencial, que também foi desenvolvido por contribuições sobre o cálculo infinitesimal e a análise matemática, cujo estudo se concentra principalmente nas derivadas. A integral está relacionada ao diferencial estabelecido em seu teorema fundamental.
Função de cálculo
Através deste ramo da matemática é possível formular conceitos básicos para a criação de importantes leis e princípios de diferentes disciplinas, tais como: química, biologia, física, economia, engenharia elétrica e alguns outros dentro as ciências sociais.
Quanto à sua aplicação, sua principal função é determinar a solução para um determinado problema ou incógnita de acordo com as variáveis que são tratadas em suas equações.
Em diversas áreas, sua função também é prever quando pode ocorrer um aumento ou diminuição de acordo com os dados fornecidos pelo índice de estoque, distância que uma partícula deve percorrer em determinado momento, determinar uma incógnita com base em outros dados para aplicações em engenharia, entre outros.
A função das variáveis ou indeterminadas no tipo algébrico pode ser a representação de uma incógnita a ser determinada no problema; o de uma constante; representam um intervalo numérico; representam da mesma forma vetores, pontos, entre outros.
Em uma equação ou problema, pode haver mais de uma variável, que estará relacionada de alguma forma; e estes serão representados pelas primeiras letras do alfabeto quando se trata de constantes, e as últimas letras representarão incógnitas.
Nisto existe também o que se chama de função, que é a relação de um conjunto denominado domínio (X) e outro conjunto denominado codomínio (Y), para cada elemento X haverá um valor único de Y, e cada ponto de correspondência definirá uma jornada, que é conhecida como classificação ou escopo.
Tipos de cálculo
Cálculo algébrico
Este é o tipo de cálculo que realiza operações com números em geral por meio do uso de letras para representar qualquer número. Estuda as propriedades gerais das operações aritméticas para que possam ser generalizadas no caso de qualquer valor atribuído às "letras".
Este tipo é caracterizado por considerar as incógnitas que estão em uma operação. Por combinar números, letras e símbolos, a linguagem utilizada é conhecida como linguagem algébrica, criada no período Al-Juarismi (aproximadamente 780-850 dC), cuja função é globalizar operações matemáticas.
Um exemplo disso é que se você quiser subtrair qualquer número de outro, ele pode ser expresso como ab e, em cada caso, tanto a quanto b podem assumir qualquer valor.
Cálculo aritmético
Ele se concentra no estudo da resolução de problemas de números com as operações básicas da matemática, que são adição ou adição, subtração ou subtração, multiplicação e divisão. Os resultados podem ser alcançados por meio de instrumentos, a partir do uso dos dedos para contar. Este é o primeiro tipo de operação matemática que os alunos enfrentam na fase escolar.
Cálculo no corpo humano
Cálculos biliares
São estruturas sólidas formadas pela bile que se encontra em estado de cristalização. Podem ser de dois tipos, dependendo da sua origem: devido aos níveis elevados de colesterol, sendo um dos principais fatores o esvaziamento incorreto da vesícula biliar ou seu deslocamento irregular; ou por altos níveis de bilirrubina.
Seu aparecimento implica em inflamação da vesícula biliar ou do ducto biliar, dependendo de onde se alojam, que é acompanhada de dor intensa. O tamanho dessas formações varia de um grão de areia ao de uma bola de golfe.
Existem alguns fatores que podem aumentar as chances de formação dessas estruturas, como é o caso dos transplantes de medula óssea ou de órgãos, a ingestão de anticoncepcionais, alimentação intravenosa, infecções nas vias biliares, diabetes, entre outros.
Cálculos renais
São pedras que se formam na área de coleta de urina dos rins, cujos tamanhos podem variar de grãos a bolinhas de um ou mais centímetros. Isso causa dor no abdômen; nausea e vomito; diminuição do volume de urina e sangramento nela; presença de cálcio, fosfato, oxalato, cistina, urato e fosfato, substâncias que favorecem a formação de cálculos.
A dor geralmente é de início súbito, muito forte e com cãibras (intermitente), agravada por mudanças na posição, irradiando-se das costas, descendo pelo flanco e na virilha. Os fatores predisponentes podem incluir redução recente na ingestão de líquidos, aumento dos exercícios com desidratação, medicamentos que causam hiperuricemia (alto teor de ácido úrico) e histórico de gota. Ocorre em 1 em cada 20 pessoas em algum momento de suas vidas.
Outros exemplos de cálculos
Cálculo de probabilidade
Este tipo permite conhecer as possibilidades de um evento acontecer. Para calcular as probabilidades, é necessário ter vários dados: por exemplo, os casos possíveis em que este evento ocorre levando em consideração todas as formas como isso poderia ocorrer e os casos de ocorrência, que seriam as situações que atendem a todas as condições para o que acontece.
A faixa de valores está entre 0 e 1 ou em porcentagens: 0 equivale a 0%; 0,5 é igual a 50%; e 1 é igual a 100%. Em uma análise, 0 seria interpretado como um evento impossível, enquanto 1 representaria um evento que certamente ocorreria.
A fórmula para calcular a probabilidade de um evento é dada por: A = Casos favoráveis / Casos possíveis. Um exemplo poderia ser o grau de probabilidade de que uma opção específica saia (ganhar 1 milhão de pesos, por exemplo) ao girar uma roleta com 10 opções. O caso favorável neste caso seria que saíssem o milhão de pesos, enquanto os casos possíveis seriam 10, assim expressos:
A = 1/10 → A = 0,1, que também pode ser traduzido como uma probabilidade de 10% de que a opção vencedora saia.
Cálculo estatístico
A estatística é responsável por obter, organizar e analisar um conjunto de dados para poder explicar situações, tendências e até prever eventos futuros. Para isso, utiliza-se aquele que se baseia em suposições simples.
Em estatística, tem por objetivo determinar a probabilidade de um evento ocorrer, que seria o número de vezes que ele ocorreu em determinadas circunstâncias ou condições.
Na estatística é utilizado para determinar a moda, a mediana e a média, que são os valores a serem determinados no universo de dados fornecido para as conclusões do estudo. Entende-se por modo os dados que mais se repetem em um conjunto de dados coletados para um estudo estatístico; a mediana é o valor central dos dados, para o qual os dados devem ser solicitados; e a média ou média é a medida mais usada e mais fácil de calcular com equações.
Cálculo econômico
Refere-se à teoria da economia que afirma que o uso de bens e serviços, sua produção e distribuição podem ocorrer de forma adequada em um ambiente de propriedade privada, desde que sua presença seja necessária para a formulação de preços, que servirão de instrumento de prestação de contas pela concessão de recursos limitados para uma finalidade específica.
Isso é aplicado pelas empresas socialistas de forma planejada quando devem enfrentar despesas, deduzir a rentabilidade e as responsabilidades que devem cumprir como organização e com seu pessoal. Isso visa garantir o cumprimento pelas partes envolvidas com o maior montante de gastos de recursos.
Cálculo de liquidação
É definida como a remuneração que corresponde ao trabalhador pela rescisão voluntária da relação de trabalho com o seu empregador, que pode ser dada quer pela sua demissão da empresa, pela conclusão de um contrato, por despedimento justificado, falta do patrão e invalidez ou morte do funcionário.
O cálculo de liquidação inclui a remuneração recebida pelos dias trabalhados, e a remuneração equivalente em termos de gratificações, férias, gratificações, comissões e outras remunerações previstas no contrato de trabalho; e no caso de ter trabalhado por um período superior a 15 anos, está incluído o que se denomina prémio de antiguidade.
É importante ressaltar que não é o mesmo que o cálculo do assentamento, pois este é aquele que se realiza caso o trabalhador não tenha responsabilidade pela rescisão do contrato com seu empregador.
Os motivos que podem causar isso são a deterioração de salários e / ou benefícios, assédio sexual por parte do patrão ou de qualquer de seus membros, ou que seja obrigado a exercer qualquer atividade que vá contra seus princípios. Este montante inclui três meses de salário, 20 dias de salário por cada ano trabalhado, um prémio de antiguidade de 12 dias por cada ano.
Cálculo integral
É a divisão da matemática que integra ou realiza o inverso da derivação, cuja aplicação visa determinar a superfície de uma área, o volume de uma região e os sólidos de revolução (ou o volume resultante da rotação de um plano tomando uma linha reta como eixo central).
O físico Isaac Newton (1643-1727) e outros grandes cientistas como René Descartes (1596-1650) e Arquimedes (288-212 aC), contribuíram para a criação do teorema fundamental do cálculo integral que afirma que a derivada (velocidade de um objeto para todos os momentos do mesmo em um intervalo de tempo) e integração são inversas.
O que é uma planilha
É um programa que permite inserir dados numéricos, que podem ser calculados automaticamente de acordo com uma série de fórmulas que o software possui.
Os dados devem ser dispostos em uma tabela composta por células, onde as figuras serão esvaziadas, organizadas em uma matriz de linhas e colunas. Esses programas permitem representar graficamente funções a partir de contas feitas por equações.
Entre os mais conhecidos estão a planilha Google, Microsoft Excel, PlanMaker, KSpread Apache OpenOffice Calc, Corel Quattro Pro, entre outros.
Cálculo do bônus de natal
No México, o cálculo do bônus corresponde a uma estimativa de 15 dias de salário que o empregador deve conceder aos seus empregados anualmente, em data anterior a 20 de dezembro. A maneira mais fácil de calcular é dividindo por dois a receita líquida mensal recebida pelo trabalhador.
No caso de trabalhadores que tenham prestado serviço há menos de um ano e que já devam receber abono, o resultado de sua renda mensal deve ser tomado por dois (valor total do abono), dividido por 365 dias no ano.
Este último valor deve ser multiplicado pelo número de dias trabalhados durante aquele ano (exemplo, se for três meses, corresponde a 90 dias) e esse deve ser o valor correspondente ao bônus daquele funcionário.
