O conceito de função é importante quando está associado a determinados assuntos, nos quais as representações que a palavra possui podem servir a um objetivo comum. Estamos falando de uma função, em seu sentido mais simples, quando se trata de desenvolver um sistema de ações que conduzam à conclusão de um plano. Isso pode se referir ao motivo pelo qual algo é usado, como o telefone, que é usado para se comunicar, portanto, o objetivo dele é transmitir informações.
O que é função
Tabela de conteúdos
Em termos gerais, uma função é aquele objetivo ou propósito que um indivíduo, um objeto, um processo ou uma situação tem. Em outras palavras, é o “para quê” de um elemento, para que é feito ou para que é encontrado em determinado lugar. Como verbo “ funcionar ”, refere-se à forma como um objeto, dispositivo, sistema ou indivíduo interage ou realiza sua tarefa ou processo, ou seja, como funciona. É um conceito que engloba de forma tangível tudo o que se relaciona a um processo e a um objetivo, relacionando todas as ações desse tipo que possam ser necessárias.
Este termo também é usado para tudo o que é feito com foco em um propósito específico, daí o termo executar algo "baseado em", referindo-se a qualquer ação que é realizada para atingir um objetivo. É uma ferramenta ideal para a resolução de problemas, pois supõe um conceito mais determinado para uma ação a ser realizada.
Da mesma forma, pode ser uma espécie de exposição ou espetáculo. Por exemplo, quando vamos ver um filme, é para ver uma função de cinema, em que um estabelecimento desenvolve o seu serviço e as pessoas apreciam. Da mesma forma, o termo pode ser associado a um evento público ou privado, mas no qual alguma arte é exibida.
Coloquialmente, essa palavra pode ser usada para se referir a algum tipo de altercação ou discussão que ocorre entre duas ou mais pessoas e que ficou fora de proporção causando um escândalo.
Sua etimologia vem do latim "functio" que significa "execução ou exercício de alguma faculdade ou cumprimento de um dever". Em nossa linguagem, o termo pode ser concebido como: a capacidade de um ser vivo, a tarefa própria da atividade, um ato teatral massivo ou uma relação entre dois ou mais elementos.
O que é uma função matemática
No campo da matemática é uma ferramenta didática e prática com a qual são definidas situações ou problemas a serem resolvidos. Em matemática representa é a correspondência entre dois conjuntos, de forma que um elemento do primeiro conjunto corresponde a outro elemento único do segundo conjunto, que se tornará uma variável dependente.
Este processo deve obedecer a um esquema básico, e é no qual existe uma relação entre duas formas, objetos ou duas representações com um operador entre eles, e cada elemento de cada parte deve manter uma relação com tudo dentro da função.
Estas são uma representação gráfica dos dois conjuntos. Este gráfico definirá algum resultado abstrato para qualquer outra área, mas dentro de um contexto e lógica matemática, fará sentido. As funções neste sentido podem representar o caminho de uma partícula.
Tipos de função matemática
De acordo com a correspondência do primeiro conjunto com o segundo, haverá diferentes tipos, que podem ser:
Função matemática
É a relação de dependência de uma variável independente (X), também chamada de " domínio "; e uma variável dependente (Y), também chamada de " codomínio ", que juntas formarão o que se denomina "tour", "escopo" ou "intervalo".
Existem três maneiras de expressar uma função matemática, que estão na forma gráfica, onde um sistema de quatro quadrantes determinados pelos eixos X (horizontal) e Y (vertical) chamado de plano cartesiano é usado; em uma expressão algébrica; e / ou em uma tabela de valores.
Normalmente, para cada valor de X, apenas um valor do Y dependente corresponderá, a menos que seja sobre outros tipos de funções que permitirão à variável Y ter mais de um valor da variável X. Isso significa, em funções que a variável Y pode estar relacionada a mais de um valor da variável X. Elas são conhecidas como sobrejetivas.
Função racional
Os números racionais são o quociente de dois números inteiros, sendo seu denominador diferente de zero. A função racional é aquela representada por uma hipérbole (curva aberta com dois ramos opostos) e é caracterizada por apresentar assíntotas (uma linha para a qual a função se aproxima continuamente do infinito sem realmente coincidir). Seu centro será o ponto de intersecção das assíntotas.
Algebricamente, este tipo de função é representado da seguinte forma:
- Onde G e L são polinômios e x é uma variável. Nesse tipo, o domínio será todos aqueles valores de x da reta, de forma que o denominador não seja anulado, então todos os números serão reais, exceto quando x = 0, estando neste ponto onde terá a assíntota vertical.
- Segundo o sinal de G, se for maior que 0, a hipérbole está no primeiro e terceiro quadrantes; e se for menor que 0 será encontrado no segundo e quarto quadrantes, sendo o centro da hipérbole a coordenada 0, 0 (valor para x = 0 x = 0 ey = 0).
Função linear
É aquele formado por um polinômio de primeiro grau, que é representado por uma linha reta no eixo cartesiano, que, simbolizado algebricamente, ficará assim: F (x) = mx.
A letra m simboliza a inclinação da reta, ou seja, a inclinação da inclinação em relação ao eixo das abcissas (x). Caso x tenha um valor positivo (maior que 0), então a função será crescente. Agora, se m tiver um valor negativo (menor que 0), a função será decrescente.
Função trigonométrica
São aqueles que estão associados ou relacionados a uma razão trigonométrica. Estes surgiram ao observar um triângulo retângulo e ao observar que os quocientes entre os comprimentos de dois de seus lados estão sujeitos apenas ao valor dos ângulos do triângulo.
Para definir as funções do ângulo alfa de um triângulo retângulo, a hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto, sendo o lado maior), a perna oposta (o lado oposto ao referido ângulo alfa) e a perna adjacente (o lado adjacente ao ângulo alfa).
As seis funções trigonométricas básicas que existem são:
-
1. Seno, que é a relação entre o comprimento da perna oposta com o da hipotenusa, sendo:
2. Cosseno, é a relação entre o comprimento da perna adjacente e a hipotenusa, então:
3. Tangente, relação entre o comprimento da perna oposta e a perna adjacente, onde:
4. Cotangente, relação entre o comprimento da perna adjacente e a perna oposta:
5. Secante, é a relação entre o comprimento da hipotenusa e a perna adjacente:
6. Cossecante, relação entre o comprimento da hipotenusa e a perna oposta, sendo:
Função exponencial
É aquele em que sua variável independente X aparece no expoente, com base em sua constante a, expressa da seguinte forma: f (x) = aˣ
Onde a é um número real positivo maior que 0 e diferente de 1. Se a constante a for maior que 0, mas menor que 1, então a função está diminuindo; enquanto que se for maior que 1, a função aumentará. Este tipo também é expresso como exp (x) e é considerado o inverso da função logarítmica.
As propriedades da função exponencial são: exp (x + y) = exp (x).exp (y); exp (xy) =; e exp (-x) =.
Função quadrática
Também conhecida como função de segundo grau, é aquela em que seu expoente não será maior que 2. Sua fórmula é expressa da seguinte forma: f (x) = ax 2 + bx + c
A forma gráfica no plano cartesiano desse tipo de ferramenta matemática é uma parábola, e ela se abrirá para cima ou para baixo dependendo do sinal ou valor de a: se a constante a for maior que 0, a parábola se abrirá; e se for menor que 0, ele será aberto.
Este pode ter uma, duas ou nenhuma solução, o que significa um, dois ou nenhum corte com o eixo das abscissas (eixo X).
Função logarítmica
É determinado por um logaritmo (expoente ao qual a base deve ser elevada para obter este número). Sua fórmula algébrica é conformada da seguinte forma: logb y = x
Onde a é um número real positivo maior que 0 e diferente de 1. Quando a é menor que 1 e maior que 0, a função logarítmica estará diminuindo; enquanto se for maior que 1, estará aumentando. A função logarítmica é o inverso de uma função exponencial. Seu domínio é composto de números reais positivos e seu caminho são números reais.
Função polinomial
Também chamada de polinômio, é uma relação em que a cada valor de X é atribuído um valor único em função da sua substituição em um polinômio associado à função. É expresso algebricamente da seguinte forma: 4x + 5y + 2xy + 2y +2.
Existem diferentes tipos de relações polinomiais de acordo com seu grau polinomial, que são:
- Constantes, que são aquelas de grau 0, onde 0 é o coeficiente de x, sem depender da variável independente X: onde a é uma constante.
- Primeiro grau, que compreende um escalar que multiplica a variável X mais uma constante, com X1 sendo seu maior expoente, de modo que fica assim: onde m é a inclinação e n a ordenada (valor de 0 ao ponto de corte no eixo Y). De acordo com o valor de m e n, existem três tipos de funções polinomiais de primeiro grau: afins (que não passam pela origem), linear (a ordenada é 0 e m é a inclinação diferente de 0) e identidade (cada elemento de X é igual a seu valor em Y).
- Quadrático, grau 2, já explicado anteriormente.
- Cúbicos, que são de grau 3, então seu maior expoente será X3, assim: onde a é diferente de 0.
Função no cálculo
É um conjunto de elementos cujo valor corresponde a um único valor de um segundo conjunto de elementos. Esta relação será ilustrada através de um diagrama no qual serão indicados os pontos de intersecção dos referidos valores correspondentes, os quais, na sua totalidade, formarão um gráfico que representará uma rota.
Para entender o significado da função no cálculo, os seguintes conceitos devem ser levados em consideração:
- Domínio: São todos os valores que a variável independente X pode assumir, de forma que a variável dependente Y seja um número real.
- Intervalo: também chamado de contradomain, é o grupo de todos os valores que uma função pode assumir e dependem dos valores de X.
Outros tipos de função
Em diferentes contextos, outros tipos de funções podem ser concebidos, dentre os quais podemos destacar:
Funções corporais
O corpo humano executa inúmeras tarefas ou funções, que podem ser vitais e não vitais. As funções não vitais do corpo humano são aquelas que, embora importantes, não são essenciais para manter o organismo vivo, como o movimento, uma vez que uma pessoa pode permanecer toda a sua vida sem andar.
As funções vitais são aquelas sem as quais o funcionamento do corpo e, portanto, a vida nele não seria possível. Estes, também chamados de vegetativos, são:
- Nutrição: Envolve os sistemas digestivo, circulatório, respiratório e excretor. Para este último, outras funções estão envolvidas, como o funcionamento do fígado, glândulas sudoríparas, pulmões e rins.
- Relacionamento: O sistema endócrino e o sistema nervoso estão envolvidos aqui. O sistema nervoso, por sua vez, é dividido em sistema nervoso central (cérebro e medula espinhal) e sistema nervoso periférico (sistema nervoso somático: nervos aferentes e eferentes; e sistema nervoso autônomo: sistema nervoso simpático e parassimpático).
- Reprodução: os sistemas reprodutivos masculino e feminino estão envolvidos. Embora isso não seja vital para um único indivíduo permanecer vivo, é vital para a perpetuidade da espécie.
No corpo existem muitos elementos que têm uma missão específica. As funções das proteínas, por exemplo, são estruturais, enzimáticas, hormonais, regulatórias, defensivas, de transporte, entre outras. A função dos lipídios é semelhante à das proteínas, pois também cumprem funções de reserva, estruturais e regulatórias. A função do cérebro é controlar o sistema nervoso central, é responsável por pensar e controlar o corpo. Em uma célula, a função do núcleo é preservar e controlar seus próprios genes e atividades.
Funções da linguagem
Quando se trata de comunicar uma mensagem dentro da linguagem, isso é feito com uma intenção e um objetivo, dos quais dependerá qual elemento que nela intervém terá maior protagonismo. Esses elementos são: emissor, receptor, mensagem, canal, contexto e código. De acordo com isso, o objetivo da linguagem é:
- Representativo ou referencial: permite transmitir uma mensagem de forma objetiva, informando fatos ou ideias, sendo o contexto temático o elemento predominante.
- Expressivo: permite expressar sentimentos, desejos ou opiniões de um ponto de vista subjetivo, sendo o emitente o elemento predominante.
- Conativo ou apelativo: Seu objetivo é influenciar o comportamento do receptor para induzir uma reação ou fazer algo. Seu elemento predominante é o receptor.
- Fático: consiste em estender, criar ou interromper a comunicação. Seu elemento predominante é o canal.
- Metalinguística: seu objetivo é usar a linguagem para se referir à mesma linguagem, seu elemento predominante é o código (linguagem).
- Poética: é apresentada em textos literários, que busca alterar a linguagem cotidiana com um objetivo, sendo importante a forma expressiva. Seu elemento predominante é a mensagem.
Funções no Excel
No contexto da computação, especificamente para aplicativos e ferramentas de trabalho como o Excel, é uma fórmula pré-determinada que é usada para realizar cálculos por meio de valores ou argumentos que o usuário fornece em uma ordem específica. Isso permite que o usuário evite fazer tais cálculos manualmente e um por um.
Para entender como funcionam essas fórmulas no Excel, é necessário definir sua sintaxe, que é a seguinte: o uso do sinal de igual (=), a função a ser realizada (se for adição, subtração, etc.) e finalmente os argumentos ou dados que completarão a fórmula. Estes últimos são fornecidos pelo usuário, que podem ser faixas de células, textos, valores, comparações de células, entre outros.
O aplicativo possui uma ampla gama de ferramentas para facilitar e complementar o trabalho de uma pessoa, e elas estão agrupadas em: pesquisa e referência, texto, lógica, data e hora, banco de dados, matemática e trigonométricas, funções financeiras, estatísticas, informações, engenharia, cubo e web.
Função pública
Este conceito está relacionado com as tarefas e responsabilidades que são atribuídas a uma instituição, órgão, entidade, fundação ou sociedade, de interesse e caráter público, para trabalhar com enfoque na prestação de um serviço de interesse local, regional ou nacional.
Normalmente esses órgãos pertencem ao Estado de uma nação, que será o responsável pelo exercício da referida atividade pública, também chamada de administração pública. Seus funcionários são denominados funcionários públicos ou funcionários públicos.
