Números complexos são aqueles que resultam da soma de um número real e um número imaginário; sendo entendido como um número real, aquele que pode ser expresso em um inteiro (s, 10, 300, etc.) ou decimal (2,24; 3,10; etc.), enquanto o imaginário é aquele número cujo quadrado é negativo. Números complexos são amplamente utilizados em álgebra e análise, além de serem aplicados em outras especialidades da matemática pura como cálculo de integrais, equações diferenciais, em hidrodinâmica, aerodinâmica, entre outras.
Em matemática, esses números representam um grupo que são considerados pontos no plano e são conhecidos como o plano complexo. Este grupo inclui números reais e imaginários. Uma característica marcante desses números é o teorema fundamental da álgebra, que afirma que qualquer equação algébrica de grau “n” terá especificamente “n” soluções complexas.
O conceito de números complexos surge da impossibilidade de os números reais incluirem as raízes de ordem par, do grupo dos números negativos. Portanto, os números complexos têm a capacidade de mostrar todas as raízes dos polinômios, o que os números reais não podem.
Como já mencionado, os números complexos são freqüentemente usados em vários ramos da matemática, física e engenharia e, graças às suas características, eles têm a capacidade de representar ondas eletromagnéticas e correntes elétricas. Em eletrônica e telecomunicações, o uso de números complexos é comum.
Segundo registros históricos, o matemático grego Garça de Alexandria foi um dos primeiros a propor o surgimento de números complexos, isso devido às dificuldades que surgiram na construção de uma pirâmide. Mas foi só no século XVII que os números complexos começaram a ocupar um lugar significativo na ciência. É importante notar que naquela época se procuravam fórmulas que permitissem obter raízes exatas de polinômios de nível 2 e 3. Portanto, seu interesse era encontrar as raízes reais das equações citadas acima, bem como lutar com as raízes de números negativos.
Finalmente, se você deseja analisar números complexos geometricamente, você precisa usar um plano complexo; entendendo isso como um plano cartesiano modificado onde a parte real está no eixo das abcissas, enquanto as imaginárias estão localizadas no eixo das ordenadas.
