Linhas paralelas são aquelas linhas que mantêm uma certa distância umas das outras e, apesar de estenderem sua trajetória ao infinito, nunca se encontram ou se tocam em nenhum ponto; Em outras palavras, linhas paralelas são entendidas como aquelas que estão no mesmo plano, não têm nenhum ponto comum e apresentam a mesma inclinação, ou seja, não devem se tocar ou se cruzar, nem mesmo suas extensões se cruzam, um claro exemplo disso são os trilhos do trem. Para esclarecer seu significado, devemos dar um breve conceito do que é uma linha; e esta é uma série consecutiva de pontos, todos localizados na mesma direção, que se caracterizam por serem contínuos e infinitos, ou seja, não têm início nem fim.
Entre as propriedades de uma linha paralela estão: simétrica, se uma linha for paralela a outra, então será paralela à primeira; reflexiva, cada linha é paralela a si mesma; corolário, todas essas linhas paralelas apresentam a mesma direção; corolário do transitivo p, duas retas paralelas a uma terceira serão paralelas entre si; e transitiva, se uma linha for paralela a outra e ao mesmo tempo a uma terceira, a primeira será paralela à terceira linha.
Um caso oposto ao paralelismo é a relação de perpendicularidade entre duas retas, onde em um determinado ponto elas se dividem, resultando em quatro ângulos residuais, ou seja, falamos de quatro ângulos de 90 ° cada; Como exemplo, podemos imaginar o cruzamento de duas ruas onde você pode ver claramente os quatro ângulos retos que se formam em cada esquina.
