No campo da aritmética havia um famoso matemático francês chamado Pierre de Fermat, que afirmou pela primeira vez em 1637 um teorema que era o seguinte: “se uma função f atinge um máximo ou mínimo local em c, e se o A derivada f´ (c) existe no ponto c então f´ (c) = 0. Este teorema é normalmente aplicado para encontrar máximos e mínimos locais de funções diferenciáveis em intervalos abertos, uma vez que são todos pontos estacionários da função, ou seja, são aqueles pontos onde a função derivada é igual a zero (f´ (x) = 0).
O teorema de Fermat fornece apenas uma condição necessária para máximos e mínimos locais, embora não explique outra classe de pontos estacionários, como pontos de inflexão em alguns casos, porém a segunda derivada da função (f´´) (se realmente existe) pode dizer se o ponto estacionário é um ponto máximo, mínimo ou um ponto de inflexão.
Para a matemática, um teorema representa uma proposição que, partindo de uma hipótese, afirma uma verdade que não pode ser explicada por si mesma, o teorema de Fermat é uma tese com uma afirmação simples e factível, porém, para ser resolvida, eram necessários os métodos mais matemáticos. Complexos do século XX.
Este teorema foi encontrado 5 anos após a morte de Fermat (1665) por seu filho, ele conseguiu anotá-lo na margem de um livro de aritmética de Diofanto de Alexandria. Desde aquela época, muitos quiseram resolvê-lo, até mesmo ofereceram grandes somas de dinheiro para aqueles que conseguiram decifrá-lo.
